Для образования новой поверхности необходима энергия, равная 2ωl (где ω — удельная поверхностная энергия тела). Эта энергия пропорциональна первой степени длины трещины.
Для своего роста мелкая трещина должна потреблять больше энергии, чем производится ее вследствие релаксации напряжений. Это условие невыгодно для роста трещины. Однако, если она достаточно велика, картина меняется на обратную: с ростом размеров трещины величина освобожденной энергии увеличивается быстрее, так как зависит от величины l2.
На рисунке ХIII-1, б приведены графики изменения энергии UF, расходуемой на образование трещины, и энергии UR выделяемой в релаксирующем объеме тела. В начальный период при незначительной длине трещины UF>UR, для развития трещины необходим подвод дополнительной энергии. По достижении некоторого критического размера трещины их величины уравниваются: UF=UR, а затем соотношение изменяется па обратное: UF
Выражение (XIII-1) означает, что рост трещины сопровождается выделением избыточной энергии деформации.
Уравнение Гриффитса имеет вид:
Таким образом, критическая длина трещины при данных условиях деформирования определяется физическими свойствами тела.
Силы, стремящиеся раскрыть трещину, разорвать тело, очень велики, особенно в области, вплотную примыкающей к кончику трещины. Самые опасные напряжения приходятся на область, примерно равную площади одной атомной связи. Концентрацию напряжения на кончике трещины определяют выражением
В типично хрупком материале R=соnst (независимо от длины трещины). Поэтому с увеличением концентрация напряжений все более и более возрастает, баланс энергии сильнее склоняется в пользу развития трещины. Хрупкость простых твердых тел является их нормальным состоянием. Она возрастает с понижением температуры, увеличением скорости приложения нагрузки, а также при наличии поверхностно-активных веществ. Более сложному твердому телу присуща вязкость, которую можно определить как способность его сопротивляться распространению трещины.
Для своего роста мелкая трещина должна потреблять больше энергии, чем производится ее вследствие релаксации напряжений. Это условие невыгодно для роста трещины. Однако, если она достаточно велика, картина меняется на обратную: с ростом размеров трещины величина освобожденной энергии увеличивается быстрее, так как зависит от величины l2.
На рисунке ХIII-1, б приведены графики изменения энергии UF, расходуемой на образование трещины, и энергии UR выделяемой в релаксирующем объеме тела. В начальный период при незначительной длине трещины UF>UR, для развития трещины необходим подвод дополнительной энергии. По достижении некоторого критического размера трещины их величины уравниваются: UF=UR, а затем соотношение изменяется па обратное: UF
Выражение (XIII-1) означает, что рост трещины сопровождается выделением избыточной энергии деформации.
Уравнение Гриффитса имеет вид:
Таким образом, критическая длина трещины при данных условиях деформирования определяется физическими свойствами тела.
Силы, стремящиеся раскрыть трещину, разорвать тело, очень велики, особенно в области, вплотную примыкающей к кончику трещины. Самые опасные напряжения приходятся на область, примерно равную площади одной атомной связи. Концентрацию напряжения на кончике трещины определяют выражением
В типично хрупком материале R=соnst (независимо от длины трещины). Поэтому с увеличением концентрация напряжений все более и более возрастает, баланс энергии сильнее склоняется в пользу развития трещины. Хрупкость простых твердых тел является их нормальным состоянием. Она возрастает с понижением температуры, увеличением скорости приложения нагрузки, а также при наличии поверхностно-активных веществ. Более сложному твердому телу присуща вязкость, которую можно определить как способность его сопротивляться распространению трещины.